Какое-то время капитан Лауренс охотился на испанские суда без каперской грамоты. Отсутствие у де Граффа лицензии объясняет, почему в июле 1681 года губернатор Ямайки сэр Генри Морган приказал фрегату «Норвич» преследовать его среди островков у южного побережья Кубы. Умелый навигатор, голландец легко ушел от «Норвича».
После этого инцидента де Графф отправился в воды Флориды и там в консорте с 4 другими пиратами разорял испанскую навигацию. В течение шести месяцев, которые они провели в этом месте, Лауренс и его компаньоны захватили 7 судов. Одним из их призов был корабль «Нуэстра Сеньора де Канделария».
Оставив прибрежные районы Флориды, Лауренс возвратился на Большие Антиллы. Вблизи Пуэрто-Рико, в июле 1682 года он овладел испанским кораблем «Сантиссимо Сакраменто» (другое название – «Ла Франсез»), которым командовал Мануэль Дельгадо. Восемь или девять пиратов были убиты и около 20 ранены. Что касается испанцев, их потери были еще тяжелее: 50 убитых или раненых, капитан Дельгадо получил смертельную рану ядром в живот. В итоге Лауренс стал хозяином одного из богатейших призов в своей карьере. Этот корабль, ранее захваченный испанцами у французов, откуда его второе название, шел из Гаваны с жалованьем для гарнизонов Пуэрто-Рико и Санто-Доминго. Флибустьерам досталась добыча на 120 тыс. пиастров, которые они разделили на 140 долей, что дало каждому из них по 700 пиастров. Де Графф привел свой корабль и приз в Пти-Гоав. Там, как того требовал обычай, он передал десятую часть добычи губернатору Пуансэ и получил от него каперское свидетельство.
Лауренс провел в Пти-Гоаве только несколько недель. Он вооружил «Ла Франсез» 30 пушками и взял на борт 150 флибустьеров. Корабль «Тигр» де Графф передал своему компаньону Михелу Андресзоону. Оба капитана решили захватить гондурасскую урку
В ноябре 1682 года Лауренс и Михел ушли из Пти-Гоава в Гондурасский залив. Их сопровождала баркалона, принадлежавшая де Граффу. Три судна пришли на якорную стоянку у острова Роатан. В январе 1683 года к ним присоединился шлюп с Ямайки под командованием капитана Спарра. Чуть позже флотилия была усилена еще двумя 15 пушечными судами с Сен-Доменга; ими командовали голландские капитаны Янки и Блот, и у каждого из них было по 150 человек. Еще одна сотня пиратов прибыла на лодках.
Де Графф собирался покинуть Роатан в начале апреля 1683 года, чтобы идти на перехват урки и сопровождавшего ее вооруженного паташа. Но тут он с удивлением увидел, как к Роатану приближаются два упомянутых корабля, а также судно «Сент-Николас» капитана Николаса ван Хоорна. Удивление де Граффа вскоре сменилось гневом. Как оказалось, ван Хоорн успел захватить «его» урку с грузом индиго и паташа. Впрочем, скромная добыча, которую ван Хоорн нашел на урке, несколько успокоила де Граффа. К тому же ван Хоорн предложил ему заманчивый план, заключавшийся в нападении на Веракрус. О ходе этой экспедиции мы подробно рассказывали в биографии Николаса ван Хоорна.
После захвата и ограбления Веракруса флибустьеры свезли добычу на остров Сакрифис. Там в последние дни мая де Графф спровоцировал ван Хоорна на поединок. Во время дуэли Лауренс ранил ван Хоорна в руку, отстояв тем самым свою честь.
Где-то в начале июня, после получения выкупа за испанских пленных, Лауренс и большинство других капитанов покинули остров Сакрифис, следуя за ван Хоорном. Вскоре все прибыли на остров Логгерхэд-Ки, что недалеко от мыса Каточе, где похоронили умершего ван Хоорна. Там пираты разделились, Лауренс взял курс на Сен-Доменг.
К концу сентября в Пти-Гоаве была снаряжена новая экспедиция. Вместе с Михелом, Янки, Лесажем и Брэхой Лауренс пошел крейсировать к берегам Картахены. Там к ним присоединилось судно капитана Аршамбо.
Присутствие флибустьеров в заливе Сейне, недалеко от Картахены, стало известно жителям города. Губернатор Картахены дон Хуан де Пандо узрел в этом прекрасную возможность избавиться от нескольких наиболее известных пиратов Америки. Он приказал вооружить 46 пушечный «Ла Пас» и 40 пушечный «Сан-Франсиско». На борту кораблей разместилось около 320 солдат, и еще 30 присоединились к ним на 6 пушечном судне. Все 3 судна вышли из Картахены 22 декабря.