В мае 1641 года испанская карательная экспедиция в составе 9 кораблей и 2000 человек отбила у англичан остров Провиденс. Чтобы компенсировать убытки, вызванные этой потерей, директора Компании острова Провиденс (граф Уорвик и др.) совместно с Морисом Томпсоном и некоторыми купцами из Сити финансировали новую экспедицию капитана Джексона в Вест-Индию. Джексон отплыл из Англии в июне 1642 года с 3 судами, включая 30 пушечный флагман; его помощниками были старые «морские волки» Сэмюэл Экс и Уильям Роус. Прибыв на остров Барбадос, Джексон в конце сентября объявил местным колонистам, что собирается «изрядно пощипать» испанские поселения в бассейне Карибского моря. Обещание богатой добычи помогло ему завербовать на Барбадосе 650 человек, а на Сент-Кристофере – еще 250 волонтеров. К началу ноября на 7 кораблях флотилии разместилось 1100 человек, с которыми Джексон пошел к знаменитым жемчужным промыслам у острова Маргарита. На рейде был захвачен торговый фрегат, пришедший с Канарских островов; затем на берег был высажен десант из 800 человек, но испанцы смогли отбить нападение захватчиков; в стычке погибло 10 человек, 20 было ранено.
От Маргариты Джексон направился к острову Ла-Тортуга. 14 декабря его флотилия – 5 больших кораблей и 3 шлюпа – подошли к венесуэльскому порту Ла-Гуайра, всполошив все побережье. Губернатор Фернандес де Фуэнмайор, получив известие о появлении пиратов, в тот же вечер выступил из Каракаса на помощь защитникам Ла-Гуайры и прибыл в город в полночь. Утром 15 декабря корабли Джексона открыли огонь по береговым укреплениям, однако ответным огнем испанцы отогнали их от берега. В тот же вечер 3 шлюпа попытались проникнуть в гавань, чтобы увести оттуда нанятый испанцами английский корабль. Эта попытка также провалилась, поскольку испанцы прислали на борт «купца» 50 солдат во главе с капитаном Хасинто Седеньо, которые отбили нападение корсаров.
На следующий день флотилия Джексона пошла вдоль побережья на запад. На рассвете 17 го она проникла в гавань Пуэрто-Кабельо, высадив на берег 140 человек. Потеряв двух человек убитыми и семерых ранеными, англичане все же рассеяли силы защитников городка, ограбили покинутые дома, прихватили с собой шесть пушек и вернулись на борт.
На Кюрасао капитан Джексон получил от голландцев необходимые припасы и нанял лоцмана. 23 декабря он прибыл в Венесуэльский залив и, оставив свой флагман со 120 людьми стеречь вход в лагуну Маракайбо, сам с 7 судами и 1000 человек двинулся через пролив. Испанские дозорные предупредили начальника гарнизона Мануэля де Веласко о приближении врага, и он срочно собрал 250 ополченцев для защиты города. Поскольку люди Джексона замешкались у входа в лагуну до 26 го числа, у испанцев было достаточно времени подготовиться к обороне. Но англичане перехитрили противника. В то время как Веласко ожидал их высадки с моря, корсары, высадившись в 23.00 на берег в стороне от города, зашли ему в тыл и напали из леса. Испанцам пришлось покинуть свои окопы на берегу и вступить с корсарами в ночной бой, который закончился победой англичан. Отряд Веласко отступил, люди Джексона ворвались в Маракайбо и подвергли его грабежу. На рейде было захвачено 4 приза.
27 января 1643 года, получив выкуп за город, корсары отправились в набег на город Гибралтар, лежащий на другой стороне лагуны. Тем временем испанский отряд, прибывший из Коро под командованием Фернандеса де Фуэнмайора, практически беспрепятственно занял покинутый Маракайбо. Что касается Джексона, то он, разорив Гибралтар, 9 февраля вернулся со своими кораблями на рейд Маракайбо и, застав в городе испанцев, предложил Фуэнмайору обменяться пленниками. Предложение было принято. 21 февраля, погрузив на суда воду и провиант, флотилия англичан двинулась к выходу из лагуны. 4 марта, вернувшись на свой флагманский корабль, Джексон велел ставить паруса и идти в открытое море.
В течение лета Джексон без особого успеха крейсировал в Карибском море, а в ноябре предпринял набег на поселения Коста-Рики и Панамского перешейка. Зимой 1643—1644 годов он опустошил побережье в районе Картахены, а летом 1644 года