Николай поступил в 1807 году в Казанский университет, имея пусть и неглубокие, но разнообразные знания (изучал французский, латинский, немецкий и татарский языки, логику, философию, геометрию и тригонометрию, механику, физику, химию, естественную историю, архитектуру, фортификацию). Университет переживал пору становления. Студентов было сравнительно немного. Учились они, как говорится, не за страх, а за совесть. Большинство впервые ощутило радость познания. Перед ними открывался чудесный мир мысли и знаний.
С приходом в университет известного математика Бартельса уровень преподавания этого предмета резко повысился. Бартельс приучал студентов к творчеству. Одним из способнейших его учеников стал Николай Лобачевский, к которому в университете было особое отношение. Сокурсники восхищались его выдумками, лихими проделками, а то и безобразиями.
Однажды он смастерил ракету и ночью запустил ее на университетском дворе, едва не учинив пожар. Вызвал переполох, угодил в карцер. В другой раз привел корову, уселся на нее верхом и стал потешать товарищей, изображая вольтижировку. Вдруг на крыльцо вышел ректор, изумленно глядя на упражнения студента. Последовало наказание. На педагогических советах частенько склонялось его имя: то как ослушника, охальника и безобразника, то как весьма сообразительного ученика.
Инспектор посвятил ему фискальное донесение в педсовет. Отмечал: Лобачевский позволяет «мечтательное о себе самомнение, упорство, неповиновение, грубости, нарушения порядка и отчасти возмутительные поступки». Вдобавок еще «явил признаки безбожия». В результате, как гласил один из протоколов заседания педсовета, «Николай Лобачевский по отличным успехам своим и дарованиям в науках математических мог бы быть удостоен звания студента-кандидата, если бы худое его поведение не препятствовало сему, почему он и не одобрен».
После проволочек Лобачевский получил степень кандидата, однако чудить не перестал. Ректор Румовский написал: «Он отличные свои способности получает несоответственным поведением». И все-таки по настоянию нескольких профессоров своенравного студента удостоили звания магистра. Он написал «Теорию Эллиптического движения небесных тел», высоко оцененные Бартельсом.
Этот ученый оказал самое благотворное влияние на Лобачевского, пробудив в нем любовь к математике и наделив соответствующими знаниями. Бартельс был человеком замечательным. Рассказывали, что на вопрос, кто лучший математик в Германии, Лаплас ответил: «Бартельс». «А как же Гаусс?» – спросили его. «О, Гаусс – первый математик в мире».
Гаусс тоже был учеником Бартельса. Лобачевскому безусловно посчастливилось иметь выдающегося учителя. Но ведь способных учеников в России Бартельс имел немало, а самым прославленным суждено было стать Лобачевскому. Почему? Прежде всего, благодаря неординарной личности, сообразительности, жажде познания и оригинальному складу ума.
В чем же суть научного открытия Лобачевского? «Сооткрыватель» специальной теории относительности французский математик Анри Пуанкаре утверждал: «Геометрия – это учение о свойствах, которые имели бы инструменты, если бы они были совершенными». Такое идеальное учение было создано Евклидом. Его геометрию оставалось только заучивать и учитывать. Теория окаменела в своем совершенстве.
Математики много раз пытались покушаться на нее. Начинали с наиболее слабого звена – теоремы о параллельных линиях, справедливо сомневаясь в ее убедительности. Однако для успеха таких «разрушительных» предприятий требовалось предложить что-то не менее убедительное и совершенное.
Ректор Харьковского университета Т.Ф. Осиповский в начале XIX века высказал мысль о геометрии без постулата Евклида о параллельных. К тому времени Гаусс, по его позднейшему признанию, уже осмыслил эту идею, хотя выступать с ней публично не решился, остерегаясь общественного мнения.
Немало неприятностей доставило открытие неевклидовой геометрии Лобачевскому. Кстати, философская идея в этом случае опередила научную мысль; Кант на полвека раньше высказался о возможности «многоразличных видов пространства»: «наука о них была несомненно высшей геометрией».
Доклад Лобачевского о новой теории, произнесенный в Казани и там же незамедлительно напечатанный, назывался: «Сжатое изложение основ геометрии со строгим доказательством теоремы о параллельных» (1826). Ученый вернул геометрии ее первозданный смысл: обратился к системам реальных измерений, которые, даже выполненные с безупречной точностью, далеко не всегда подтверждаются аксиомами и теоремами Евклида. Например, для достаточно больших треугольников на земной поверхности (акватории) сумма углов будет меньше 180°, а четырехугольника – меньше 360°. Такова реальность!