Как пишет И.М. Дунская: «Подобно тому, как для всей физики эффект Черенкова-Вавилова стал отправным пунктом развития целой области науки, так и для Франка объяснение этого эффекта явилось началом продолжающегося по сей день активного интереса по все возрастающей проблеме влияния оптических свойств среды на излучение движущегося источника. Эффект Черенкова-Вавилова в простейшем случае (изотропная среда и т.д.) был лишь первым из относящихся сюда вопросов. В названном эффекте им исследовались и получены ценные результаты при изучении явления интерференции (1944), длительности вспышки (1956), излучения для мультиполей (1952), излучения в оптических анизотропных средах (1960), а также исследования эффекта Допплера в преломляющих средах (1942), при сверхсветовой скорости (1947) и другие проблемы…»
В 1940 году Франк начал читать лекции на возглавляемой им кафедре ядерной физики Московского государственного университета. Эту работу прервала война. С ее началом вместе с Физическим институтом ученый был эвакуирован в Казань, где находился до 1943 года. В конце войны и первые послевоенные годы Франк сосредоточился на исследованиях по физике реакторов, проводившихся в тесном контакте с И.В. Курчатовым.
За работы по физике реакторов и работы по исследованию ядерных реакций легчайших ядер, также выполнявшихся по специальному заданию правительства, он был награжден орденами и Государственной (Сталинской) премией 1953 года. В 1946 году Франка избрали членом-корреспондентом Академии наук СССР.
С исследований по физике реакторов началась специализация Франка в области нейтронной физики. Одним из плодотворных направлений работ, развернутых ученым в ФИАНе, явились исследования по физике медленных нейтронов.
«Результаты исследования не только подтвердили преимущества импульсного метода, но и привели к открытию нового явления - диффузного охлаждения нейтронов, которому Франк дал теоретическое объяснение, - пишет И.М. Дунская. - Работы по импульсному методу были доложены на Женевской конференции по мирному использованию атомной энергии в 1955 году. В настоящее время импульсный метод изучения распространения нейтронов стал общепринятым; он широко применяется при исследовании свойств жидких и твердых сред в геологической разведке и в реакторной физике. Работы по физике медленных нейтронов получили дальнейшее развитие в созданной под руководством Франка лаборатории нейтронной физики ОИЯИ в Дубне, где сооружена уникальная установка для получения нейтронов - импульсный реактор на быстрых нейтронах. Реактор был запущен в 1960 году, работы, проводимые на нем, ведутся, главным образом, по нейтронно-спектроскопическому исследованию атомных ядер и изучению жидкостей твердых сред».
В 1958 году Франк вместе с Таммом и Черенковым был удостоен Нобелевской премии «за открытие и объяснение эффекта Черенкова».
В своей нобелевской лекции Франк указывал, что эффект Черенкова «имеет многочисленные приложения в физике частиц высокой энергии». «Выяснилась также связь между этим явлением и другими проблемами, - добавил он, - как, например, связь с физикой плазмы, астрофизикой, проблемой генерирования радиоволн и проблемой ускорения частиц».
В 1957 и 1960 годах Франк был председателем оргкомитета Всесоюзной конференции по ядерным реакциям при малых и средних энергиях. С 1963 года был членом Бюро Отделения ядерной физики АН СССР. В 1968 году его избрали академиком Академии наук СССР. Еще через два года Илья Михайлович перешел в Объединенный институт ядерных исследований.
Ученый был дважды женат. В 1937 году он женился на Элле Абрамовне Бейлихис, историке по образованию, которая умерла в 1960 году. В 1941 году у них родился сын Александр, ставший позднее старшим научным сотрудником Института атомной энергии им. Курчатова.
В 1966 году Илья Михайлович женился вторично, на Марине Михайловне Губерт (по первому мужу Назаровой) - враче, пульмонологе по специальности.
Незадолго до смерти (ученый умер 22 июня 1990 года) в своей автобиографии в 1988 году Илья Михайлович писал:
«Продолжаю работы в области нейтронной физики и теоретические исследования по электродинамике. В частности, подготовил к печати монографию, суммирующую ряд полученных ранее результатов. В Академии наук состою членом нескольких экспертных комиссий (по присуждению премии им. М.В. Ломоносова, медали им. С.И. Вавилова, медали им. И.В. Курчатова). С 1974 года и позже - председатель оргкомитета международных школ по нейтронной физике, ставших традиционными (1978, 1982, 1986). Принимал участие во многих международных конференциях как в СССР, так и за рубежом, в том числе и нескольких Пагуошских. Неоднократно избирался представителем СССР в Комиссию по ядерной физике. В последние годы руковожу Научным советом по физике ядра АН СССР. Совет совместно с Московским университетом раз в два года проводит всесоюзные конференции по физике ядра.