Наконец, 21 августа 1957 г. осуществился успешный запуск, ракета № 8Л нормально прошла весь активный участок полёта и достигла заданного района – полигона на Камчатке. Головная часть её полностью сгорела при входе в плотные слои атмосферы, несмотря на это, 27 августа ТАСС сообщило о создании в СССР межконтинентальной баллистической ракеты. 7 сентября осуществлён второй полностью успешный полёт ракеты, но головная часть снова не выдержала температурной нагрузки, и Королёв вплотную занялся подготовкой к космическому запуску. По словам Б.Е. Чертока, результаты лётных испытаний пяти ракет показали, что головная часть требует радикальной доработки, на что требовалось не менее полугода. Таким образом, разрушение головных частей открыло дорогу для пуска первого простейшего спутника.
Проектирование ПС-1 началось в ноябре 1956 г., в начале сентября 1957‐го он прошёл окончательные испытания на вибростенде и в термокамере. Спутник был разработан как аппарат с двумя радиомаяками для проведения траекторных измерений. Диапазоны частот передатчиков простейшего спутника (20 МГц и 40 МГц) были выбраны так, чтобы сигнал спутника могли принимать радиолюбители без модернизации аппаратуры.
Согласно воспоминаниям Г.М. Гречко, расчёты траектории вывода на орбиту «Спутника-1» сначала проводились на электромеханических счётных машинах, по устройству аналогичных арифмометрам, и только для последних этапов расчётов применили ЭВМ БЭСМ-1.
22 сентября в Тюра-Там прибыла ракета Р-7 № 8К71ПС (изделие М1‐ПС «Союз»). По сравнению со штатными она была значительно облегчена: массивная головная часть заменена переходом под спутник, снята аппаратура системы радиоуправления и одна из систем телеметрии, упрощена автоматика выключения двигателей; масса ракеты в результате была уменьшена на 7 тонн.
26 сентября Президиум ЦК КПСС постановил запуск спутника провести в середине октября.
Из передовицы газеты «Правда», посвящённой запуску спутника: