10 ЗАПОВЕДЕЙ НЕСТАБИЛЬНОСТИ. ЗАМЕЧАТЕЛЬНЫЕ ИДЕИ XX ВЕКА

В начале сороковых годов, когда США «перековывали орала на мечи», выпускник знаменитого МТИ (Массачусетского технологического института) Джей Форрестер начал заниматься проблемой создания нового типа тренажеров для пилотов морской авиации. Это устройство должно было экономить массу времени для подготовки молодых летчиков и сберегать дорогостоящую авиационную технику, позволяя максимально близко имитировать условия реальных полетов и осуществлять тренировку курсантов на земле. За годы Второй мировой войны было создано целое поколение подобных моделирующих устройств (имитаторов, тренажеров и т. п.), для работы которых необходимо было научиться очень быстро решать системы из сотен математических уравнений, описывающих не только реальную обстановку, но и мгновенные действия пилота, реагирующего на конкретные изменения обстановки при сложных маневрах летательного аппарата. Такие тренажеры уже фактически представляли собой простые компьютеры, способные взять на себя подачу сигналов к электромеханическим приводам или различным автоматическим устройствам.

Форрестер не стал заниматься усовершенствованием уже существующих тренажеров, а создал для военных целей совершенно новую электронную систему, а именно компьютер под кодовым названием Whirlwind (Вихрь), характерной особенностью которого был полный отказ от привычной десятичной системы счисления. Использованная Форрестером двоичная система содержала лишь два числа (0 и 1), и этот прием, кстати, не представляет собой ничего таинственного или сложного для математиков. Строго говоря, единственное преимущество десятичной системы счисления заключается в привычном нам числе пальцев на собственных руках, но даже это обстоятельство не является существенным. Например, математики древнего Вавилона весьма успешно пользовались системой счисления, основанной на базовом числе 12, которую мы до сих пор без особых сложностей продолжаем применять для измерения времени и углов в геометрических построениях (читатель может вспомнить градусы в тригонометрии и т. п.).

Двоичная система оказалась исключительно удобной для применения в компьютерах. Собственно говоря, сама идея использования последовательности ответов типа да/нет для выражения любой человеческой мысли принадлежит английскому математику Джорджу Булю, который еще в середине XIX века сформулировал свои так называемые «законы мышления». Очень упрощенно идеи Буля сводились к тому, что любая мысль (независимо от ее сложности или глубины) может быть выражена наборами всего лишь двух категорий, а именно: «истинно» или «всё» (эту категорию можно обозначить через 1) и «ложно» или «ничто» (обозначаемое через 0).

Известный философ Людвиг Виттгенштейн, глубоко понимавший идеи Гёделя и других великих ученых XX века, в своем знаменитом «Логико-философском трактате», опубликованном в 1921 году, писал: «…то, что нельзя описать словами, должно быть преодолено молчанием», подразумевая под этим, что очень многое в мире не может быть выражено средствами человеческого языка, а может быть представлено лишь в виде некоторых картин или образов. Степень осознания или «понимания» в этом случае обусловлена совпадением создаваемых нашим мозгом картин с «отражаемыми» образами внешнего мира.

Идеи такого рода в значительной степени повлияли на знаменитого математика Джона фон Неймана, который в начале 40-х годов предложил концепцию вычислительной машины с хранимой программой {stored program computer), что стало выдающимся достижением в истории кибернетики и позволило компьютерам «отражать действительность». Фон Нейман также показал, что упомянутая выше бинарная логика может быть объединена с обычной арифметической и использована для создания так называемой оперативной памяти компьютера {internal memory), т. е. устройства, обеспечивающего хранение данных и выполнение инструкций по их обработке. Описанным выше значениям 1 и 0 бинарной логики в таких компьютерах соответствуют состояния «включено» и «выключено» простых устройств (типа электронных ламп), в результате чего система может не только сохранять информацию, но и обрабатывать ее с высокой скоростью, выдавая по требованию результаты расчета. В принципе, подход фон Неймана позволяет записать в формальном математическом виде почти любую, даже очень сложную человеческую мысль.

Переход от десятичной системы счисления к двоичной может показаться чем-то таинственным для малоподготовленного читателя, но это является, в сущности, очень простой операцией. В такой записи используются всего две цифры (0 и 1), а при переходе к следующему разряду (справа налево) необходимо умножить цифру на соответствующую степень числа 2, после чего сложить результаты. Например, число 110101 представляет собой сумму вида (1 + 0-21 +1 -22 + 0-23 + 1 -24 + 1 -25 = 1 + 0 + 4 + 0 + 16 + 32 = 53), число 10000 = 0 + 0-21 + 0-22 + 0-23 + 1 -24 = 16) и т. д. Эту форму записи легко освоить, и она оказалась исключительно удобной для работы компьютеров.