Коллеж Ла-Флеш принадлежал к числу учебных заведений, открытых в разных городах Франции католическим орденом иезуитов. Этот орден, снискавший в истории мрачную славу политическими интригами, пользовался в свое время покровительством короля Генриха IV. Изгнанные ранее из страны, иезуиты были призваны обратно и, опираясь на поддержку короля, стали играть значительную роль в жизни Франции. Особое внимание они уделяли организации просвещения, так как это давало возможность активно влиять на общественное сознание. Им удалось добиться несомненных успехов. Иезуитские коллежи вскоре заслужили европейскую славу постановкой обучения. Из стен этих учебных заведений, в которых молодежь получала первоклассное образование, вышли многие известные деятели науки и литературы Франции XVII века.
Коллежу в Ла-Флеш Генрих IV оказывал особое покровительство. Он отдал в его распоряжение свой дворец и выделял значительные средства на его перестройку. Король завещал после смерти захоронить свое сердце в часовне коллежа, что и было выполнено в 1610-м, когда воспитанник Рене Декарт проходил пятый год своего обучения.
Штат преподавателей в Ла-Флеш был подобран с большим вниманием, программа тщательно продумана. Поэтому Декарт имел основание впоследствии назвать учебное заведение, где провел восемь лет, одной из самых знаменитых школ Европы.
Ректор коллежа Э. Шарле, связанный с семьей Декарта отдаленным родством, оказывал мальчику большое внимание. Роль его как руководителя и друга была настолько велика, что много лет спустя, в 1645 году, Декарт обращался к нему со словами: «Вы, кто заменил мне отца в период моей юности».
В коллеже царил строгий распорядок дня, но Рене пользовался значительными привилегиями: из-за слабости здоровья и, главное, благодаря исключительным успехам в освоении учебного курса мальчик мог не присутствовать на утренних занятиях, обязательных для других. Последнее, как пишут биографы, укрепило его здоровье и породило прочно укоренившуюся привычку предаваться философским размышлениям по утрам, не поднимаясь с постели. Утренние часы навсегда остались для Декарта наиболее плодотворным рабочим временем.
Учебная программа первых пяти с половиной лет обучения в Ла-Флеш включала латынь и римскую литературу, греческий и, по-видимому, итальянский языки, историю, поэзию и риторику. Следующие три года предназначались для освоения курса философии. В этот курс входило несколько предметов: логика, физика, этика и метафизика. Важное место в программе занимала математика – как «чистая», так и прикладная. Чистая математика, к которой Рене уже в ранние годы проявил особую склонность, подразделялась по средневековой традиции на арифметику и геометрию. Среди учебников по математике была и чрезвычайно популярная, содержащая многие сведения научных достижениях «Алгебра» Христофора Клавия. Этот знаменитый в свое время ученый, долгие годы преподававший в иезуитской школе в Риме, приобрел широкую известность трудами по математике и астрономии.
К прикладным разделам математики относились астрономия, музыка, оптика, перспектива, механика и прикладная геометрия, включавшая землемерие и топографию. Поскольку многие выпускники шли на военную службу, изучались фортификация, навигация и картография.
Во время обучения Декарта в Ла-Флеш профессора коллежа были настроены весьма благосклонно к новым идеям. В те годы все находились под впечатлением открытий, сделанных Галилеем: с помощью телескопа он обнаружил спутники Юпитера. Телескоп, изобретенный в самом начале XVII века и примененный Галилеем с таким большим научным эффектом, вызывал всеобщий интерес. Его разделяли ученики иезуитского коллежа и их наставники. В 1611 году на торжественной церемонии, посвященной годовщине со дня смерти Генриха IV, один из учащихся зачитал сонет под названием «На смерть короля Генриха Великого и на открытие нескольких новых планет или звезд, движущихся вокруг Юпитера, которое сделал в этом году Галилео, знаменитый математик великого герцога Флоренции». Слава итальянского ученого была велика, и никто не мог предположить, что через два десятилетия он будет осужден церковью как еретик.
Ученики Ла-Флеш получали за время обучения действительно разностороннее развитие. Занимались они и спортом (фехтованием), и игрой в кегли. Коллеж располагал богатой библиотекой. Ни один праздник не обходился без спектакля – комедии или балета. Многие, в том числе и Рене Декарт, увлекались поэтическим творчеством. По его словам, он начал свое обучение в школе с того, что влюбился в поэзию. Это пристрастие сохранилось навсегда, о чем свидетельствует последнее произведение великого мыслителя – стихотворное сочинение, написанное им в Стокгольме по случаю окончания Тридцатилетней войны.